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用有限元分析和DICM確定紙漿模塑材料彈性常數(shù)逆問題(中)

2009/9/26 22:03:48 人評論

4 彈性模量的確定

    先設(shè)定彈性模量E和泊松比 的初值。為設(shè)定彈性模量的初值E【0),可先將試樣簡化為等截面的薄壁圓筒,并假設(shè)其橫截面面積等于原薄壁圓錐筒中間截面的橫截面面積。由此可以算出,壓縮變形為0.992mm和壓縮力為0.1572kN時,圓筒的壓應(yīng)力和壓應(yīng)變的值分別為0.755MPa和0.0347。于是,取彈性模量初值為E(0)=0.755/0.0347=21.8(MPa)。因為紙漿模塑材料的泊松比較小 j,直接取泊松比的初值為μ(o)=0

    有限元分析時,取薄壁圓錐筒的上、下2個端面Y方向的位移邊界條件分別為Y方向的位移是一0.992mm和零,其余均為自由邊界條件。有限元分析結(jié)果表明,在薄壁圓錐筒的上、下兩個端面附近,Y方向的應(yīng)力分布變化較大,見圖2。然而,在中間截面上Y方向應(yīng)力 的變化很小。在中間截面上積分Y方向的應(yīng)力,得到E=(o)時的Y方向總壓力大小的計算值F(0) =0.1481kNo

    F(o)小于實驗值F實驗=0.1572 kN表明,所設(shè)定彈性模量的初值E(o) 小于材料實際的彈性模量E(o)還需要用迭代的方法重新設(shè)定材料的彈性模量。

     顯然,在上述有限元分析中,隨著設(shè)定的彈性模星的值的增加,在中間截面上得到的Y方向上總壓力大小的計算值也會增加??梢杂玫姆椒ㄕ{(diào)整彈性模量,然后再重新進行有限元分析。具體的做法是采用下面的式(1)來確定第一次迭代后的彈性模量E(o):


    圖2給出了E=23.1 MPa和 =0.0時的應(yīng)力 的分布。

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